Сила притяжения

Содержание

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях (а также при движении в гравитационном поле с релятивистскими скоростями) начинают проявляться эффекты общей теории относительности (ОТО):

• изменение геометрии пространства-времени;
  • как следствие, отклонение закона тяготения от ньютоновского;
  • и в экстремальных случаях — возникновение чёрных дыр;
• запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений

  как следствие, появление гравитационных волн;

  ;

• эффекты нелинейности: гравитация имеет свойство взаимодействовать сама с собой, поэтому принцип суперпозиции в сильных полях уже не выполняется.

10 фактов о гравитации

1. Чтобы преодолеть силу гравитации Земли, тело должно иметь скорость, равную 7,91 км/с. Это первая космическая скорость. Ее достаточно, чтобы тело (например, космический зонд) двигалось по орбите вокруг планеты.
2. Чтобы вырваться из гравитационного поля Земли, космический корабль должен иметь скорость не менее 11,2 км/с. Это вторая космическая скорость.
3. Объекты с наиболее сильной гравитацией – черные дыры. Их гравитация настолько велика, что они притягивают даже свет (фотоны).
4. Ни в одном уравнении квантовой механики вы не найдете силы гравитации. Дело в том, что при попытке включения гравитации в уравнения, они теряют свою актуальность. Это одна из самых важных проблем современной физики.
5. Слово гравитация происходит от латинского “gravis”, что означает “тяжелый”.
6. Чем массивнее объект, тем сильнее гравитация. Если человек, который на Земле весит 60 килограмм, взвесится на Юпитере, весы покажут 142 килограмма.
7. Ученые NASA пытаются разработать гравитационный луч, который позволит перемещать предметы бесконтактно, преодолевая силу притяжения.
8. Астронавты на орбите также испытывают гравитацию. Точнее, микрогравитацию. Они как бы бесконечно падают вместе с кораблем, в котором находятся.
9. Гравитация всегда притягивает и никогда не отталкивает.
10. Черная дыра, размером с теннисный мяч, притягивает объекты с той же силой, что и наша планета.

Состояние невесомости — это не отсутствие гравитации

Теперь вы знаете определение гравитации и можете сказать, по какой формуле рассчитывается сила притяжения. Если гранит науки придавливает вас к земле сильнее, чем гравитация, обращайтесь в наш студенческий сервис. Мы поможем учиться легко при самых больших нагрузках!

Ньютон помог открыть Нептун

Лишь после того, как ньютоновская теория стала основой небесной механики в XVIII веке, физики приняли ее более благосклонно. Закон всемирного тяготения Ньютона стал подарком для астрономов, так как математически объяснил почти все, что происходит во Вселенной. Но, пожалуй, главным вкладом Ньютона в астрономию стало открытие в 1846 году Нептуна — самой дальней от Земли планеты и первой, обнаруженной путем математических расчетов.

Этому знаменательному событию предшествовало открытие Урана в 1781 году английским астрономом Уильямом Гершелем. Наблюдавшие за ее движением астрономы многие годы народились в затруднении: реальная орбита Урана не совпадала с вычисленной. Это недоразумение заставляло думать о том, что за Ураном прячется еще одна планета, которая влияет на нее своим притяжением. Французский математик Урбен Леверье провел расчеты с помощью ньютоновой механики и указал астрономам, где именно нужно искать восьмую планету.

Однако даже в начале XX века оставалось несколько загадок, которые не находили объяснения с помощью закона тяготения Ньютона. Как именно сила притяжения простирается через пространство Вселенной и где ее источник? Почему она действует мгновенно и на любом расстоянии? Как объяснить так называемый гравитационный парадокс? Почему наблюдается расхождение теоретического и наблюдаемого смещения движения перигелия Меркурия? Многие космологические проблемы помогла решить общая теория относительности, которую предложил Альберт Эйнштейн в 1915 году. Но это, как говорится, уже совсем другая история.

Возвышение статуса крупных феодалов

Принято считать, что средневековое военное и земледельческое сословие, известное сегодня как рыцарство, впервые начало формироваться в VIII веке во Франкском государстве в связи с его переходом от пешего народного войска к конным дружинам вассалов. Толчком к этому процессу стало вторжение арабов и их союзников ─ христиан Иберийского полуострова, совместными усилиями захвативших Галлию. Крестьянское ополчение франков, полностью состоявшее из пехоты, не могло дать отпор коннице врага и терпело одно поражение за другим.

В результате находившиеся у власти Каролинги были вынуждены прибегнуть к помощи синьората, то есть местных феодалов, обладавших большим количеством вассалов, и способных сформировать из них сильное конное войско. Те откликнулись на призыв короля, но потребовали за свой патриотизм дополнительных привилегий. Если в прежние времена сеньор был лишь командиром вольных ополченцев, то теперь войско состояло из людей, состоявших от него в прямой зависимости, что непомерно возвышало его статус. Так началось зарождение рыцарства и рыцарской культуры, с которой у нас теперь неразрывно связано представление о Средневековье.

Что такое гравитация простыми словами детям.

с лат. gravitas — «тяжесть» ) — невидимая сила , притягивающая объекты с меньшей массой к более массивным. Таким образом определяющая положение галактик, планет, спутников и всех небесных тел. В контексте Земли отвечает за то, что объекты притягиваются к поверхности и не улетают за пределы планеты. Это одно из четырех фундаментальных взаимодействий в физике, определяющих функционирование вселенной, наряду со слабым и сильным атомными взаимодействиями и электромагнетизмом.

Точного научного определения термина не существует, поскольку подходы к изучению гравитации и теории относительно её природы постоянно разрабатываются, дополняются и совершенствуются. Актуальными на сегодня являются закон всемирного тяготения Ньютона вместе с его дополнениями и общая теория относительности Эйнштейна.

Гравитация и закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения, предложенный Ньютоном, не ставит своей целью описание природы возникновения гравитации, но позволяет совершать верные математические расчеты на практике. Для этого пользуются формулой

, где:

• F — сила притяжения;
• r — расстояние между их центрами;
• G — гравитационная постоянная, равная 6.67×10 -11 м 3 /кг×с 2 и отражающая то, с какой силой бы действовали друг на друга два тела, размещенные на расстоянии 1 метра и имеющие одинаковую массу в 1 килограмм.

Собственное гравитационное поле создается каждым объектом Вселенной вне зависимости от его массы.

Гравитация на каждой из планет разная и напрямую зависит от массы астрономического тела. Так, к примеру, показатели гравитации на Юпитере многократно превышают земные. На тело, имеющее земной вес в 60 килограмм, Юпитер будет оказывать такую гравитацию, как Земля оказывает на тело с массой 142 килограмма.

Гравитация и общая теория относительности

Несмотря на то, что закон всемирного тяготения Ньютона отлично справляется с математическим описанием гравитации, он порождает конфликты и несоответствия, когда речь заходит о дальности действия и скорости распространения этой величины.

Дело в том, что в теории Ньютона предполагается, что гравитация окутывает всю вселенную и действует мгновенно в каждой её части. Однако, это невозможно исходя из того, что пределом допустимой скорости в физике является скорость света. Даже если бы скорость распространения гравитации была равна скорости света, она бы не могла мгновенно срабатывать даже на небольших участках космоса, поскольку нуждается в преодолении расстояния.

Решение проблемы нашлось в общей теории относительности Эйнштейна, которая рассматривает гравитацию не как силу, но как искривление времени-пространства под влиянием масс.

Для наглядности можно представить натянутую вокруг обруча ткань. После того, как на нее положат яблоко, она искривится. Если же после этого положить рядом тяжелую гирю, она искривится уже с центром в новом месте , а яблоко притянет к гире.

В физике элементарных частиц была выработана концепция гравитона — гипотетически существующей фундаментальной частицы, которая ответственна за гравитацию. Такая частица имеет нулевую массу, однако, обладает энергией, позволяющей ей влиять на поведение других элементарных частиц.

Понятие гравитационных волн

Несмотря на то, что общая теория относительности Эйнштейна уже давно была принята научным сообществом, она нашла очередное свое подтверждение с открытием физиками гравитационных волн в 2015 году.

Людям, далеким от теоретической физики и астрономии, будет нетрудно представить гравитационные волны в виде кругов, некоторое время разрастающихся, а затем затухающих после того, как в воду был брошен камень. Они имеют относительно похожую форму и структуру, но проявляются не на поверхности воды, а в пространстве-времени Вселенной.

Гравитационные волны оказывают дополнительное влияние на все близлежащие объекты и возникают при резкой смене массы в конкретной точке. Примером такого изменения в структуре космоса может быть слияние сверхмассивных черных дыр.

Ученые не могли столь долго открыть такие волны из-за низкой силы гравитации. Даже при сегодняшнем уровне развития технологий для этого пришлось поместить в вакуум четырехкилометровый детектор , состоящий из подвешенных зеркал.

Людям ошибочно кажется, что гравитация невероятно сильна. На самом же деле, это самая слабая из всех фундаментальных взаимодействий. Иллюстрацией того, насколько сильно её превосходит, к примеру, электромагнитное взаимодействие может служить факт того, что даже маленькие магниты на холодильник надежно закреплены магнитным притяжением на своем месте и будто игнорируют силу земного притяжения.

Тест по теме

1. Вопрос 1 из 10

   Что стало главной причиной русско-японской войны?

   • Противоречия Антанты и Тройственного союза
   • Столкновение сфер влияния России и Японии
   • Нехватка ресурсов в Японии
   • Стремление России завоевать Корею

Начать тест(новая вкладка)

Что быстрее упадет на землю с высоты?

Главной особенностью этой силы является то, что все объекты падают на землю с одной скоростью, независимо от их массы. Когда-то, вплоть до 16-го ст., считалось, что все наоборот – более тяжелые тела должны падать быстрее, чем легкие. Чтобы развеять это заблуждение Галилео Галилею пришлось выполнить свой знаменитый опыт по одновременному сбрасыванию двух пушечных ядер разного веса с наклонной Пизанской башни. Вопреки ожиданиям свидетелей эксперимента оба ядра достигли поверхности одновременно. Сегодня каждый школьник знает, что это произошло благодаря тому, что сила тяжести сообщает любому телу одно и то же ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2 независимо от массы m этого тела, а величина ее по второму закону Ньютона равна F = mg.

Гравитационные силы на Луне и на других планетах имеют разные значения этого ускорения. Однако характер действия силы тяжести на них такой же.

Пример расчётов

Давайте попробуем, используя уже известную формулу закона всемирного тяготения, решить задачу по физике:

Радиус Земли примерно равен 6350 километрам. Ускорение свободного падения возьмём за 10. Необходимо найти массу Земли.

Решение: Ускорение свободного падения у Земли будет равно G*M / R^2. Из этого уравнения мы можем выразить массу Земли: M = g*R^2 / G. Остаётся только подставить в формулу значения: M = 10*6350000^2 / 6, 7 * 10^-11. Чтобы не мучаться со степенями, приведём уравнение к виду:

M = 10* (6,4*10^6)^2 / 6, 7 * 10^-11.

Посчитав, мы получаем, что масса Земли примерно равна 6*10^24 килограмм.

https://youtube.com/watch?v=w311PjX_rWw

Сила тяжести в космическом масштабе

Исаак Ньютон доказал, что закон всемирного тяготения, определение которого он дал для классической механики, также актуален при астрономических расчетах. Неотъемлемой характеристикой закона тяготения является понятие силы тяжести – та сила, с которой объект притягивается полем тяготения. Данное определение актуально для любых космических объектов.

Обычно сила тяжести (Ft) рассчитывается по простой формуле: Ft=mg, то есть масса объекта (m), поднятого над поверхностью Земли, умножается на коэффициент ускорения свободного падения (g). У поверхности Земли коэффициент g известен, если округлить, он равен 9,8 м/с². Но расчеты становятся неточными, если объект находится от плоскости Земли на значительном отдалении. В этой ситуации коэффициент g заранее не известен, и здесь приходит на помощь ньютоновская физика. Закон всемирного тяготения позволяет рассчитать силу тяжести даже для отдаленных объектов (например, Луны, спутников, метеоритов и т. д.), если известно расстояние между телом и Землей.

Салат с рокфором, грушами, цикорием и маслом грецкого ореха

Новая ситуация в мире после Второй мировой войны. Распад антигитлеровской коалиции

Стать стукачом или «придурком»

Первая космическая скорость

Исаак Ньютон смог доказать, что причиной падения тел на Землю, движения Луны вокруг Земли и движения Земли вокруг Солнца является сила тяготения. Если камень бросить в горизонтальном направлении, его траектория будет отклонена от прямой линии под действием земной силы тяжести. Если же придать этому камню большую скорость, камень приземлится на большем расстоянии. Значит, существует такая скорость, при которой камень не приземлится, а начнет бесконечно вращаться вокруг Земли.

Определение Первая космическая скорость — минимальная (для заданной высоты над поверхностью планеты) горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты.

Вывод формулы первой космической скорости

Когда тело массой m вращается на некоторой высоте h, расстояние между ним и центром Земли равно сумме этой высоты и радиуса Земли. Поэтому сила тяготения между этим телом и Землей будет равна:

Движение тела вокруг планеты — частный случай движения тела по окружности с постоянной по модулю скоростью. Мы уже знаем, что такое тело движется с центростремительным ускорением, направленным к центру окружности. В данном случае центростремительное ускорение будет направлено к центру Земли. Это ускорение сообщает телу сила тяготения.

Так как тело движется на некоторой высоте h от поверхности Земли, центростремительное ускорение будет определяться формулой:

Подставив это ускорение в формулу второго закона Ньютона, получим силу, с которой Земля притягивает к себе тело массой m:

Приравняем правые части формул, следующих из закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона, и получим:

Отсюда скорость, с которой должно тело массой m бесконечно вращаться вокруг Земли на высоте h, равна:

Скорость бесконечно вращающегося вокруг Земли тела не зависит от его массы. Она зависит только от высоты, на которой оно находится. Чем выше высота, тем меньше скорость его вращения.

Тело, вращающееся вокруг планеты, называется ее спутником. Чтобы любое тело стало спутником Земли, нужно сообщить ему некоторую скорость на поверхности планеты в горизонтальном направлении. Высота h в этом случае равна 0. Тогда эта скорость будет равна:

8 км/с — первая космическая скорость Земли.

Пример №3. Рассчитать первую космическую скорость для Венеры. Считать, что масса Венеры равна 4,87∙10 24 кг, а ее радиус равен 6052 км.

Алгоритм решения

1. Записать исходные данные.
2. Записать закон всемирного тяготения.
3. Установить зависимость между силой гравитационного притяжения и расстоянием между телами.
4. На основании вывода о зависимости двух величин вычислить гравитационное притяжение между двумя шарами при изменении расстояния между ними.

Решение

Запишем исходные данные:

• Расстояние между двумя шарами в первом случае: R₁ = 2 м.
• Расстояние между двумя шарами во втором случае: R₂ = 6 м.
• Сила гравитационного притяжения между двумя шарами в первом случае: F1 = 9 нН.

Запишем закон всемирного тяготения:

Из формулы видно, что сила гравитационного притяжения обратно пропорционально квадрату расстояния между телами массами m₁ и m₂.

R₂ больше R₁ втрое (6 больше 2 в 3 раза). Следовательно, расстояние между шарами тоже увеличилось втрое. В таком случае сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в 3 2 раз, или в 9 раз. Так как в первом случае эта сила была равна 1 нН, то во втором она составит в 9 раз меньше, или 1 нН.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Чему равен модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны 3m и 4m?

Источник

Вероятность столкновения кометы с Землей

На основе изучения количества и орбит комет астрономы просчитали вероятность, с которой наша планета может встретиться с объектом не менее 17 км в диаметре. Она составляет 1 попадание за 1,5 миллиарда лет. Такой объект способен убить все живое на площади, сопоставимой с Североамериканским континентом. С появления Земли подобные катаклизмы могли иметь место не раз. Но куда более часты менее масштабные происшествия. Так, в 1908 г. в атмосферу проник и взорвался объект кометного происхождения, ударная волна которого повалила лес на значительной площади («Тунгусский метеорит»).

Литература

Второй этап: эскалация конфликта и риск ядерной войны

Противостояние внутри Кремля после смерти Сталина содействовало недолгому ослаблению международной напряжённости. Но укрепление позиций Хрущёва в 1955 году привело к новому витку американо-советского противостояния. Его ознаменовало создание блока ОВД как противовеса НАТО. В ответ США начали работать над созданием союзов, аналогичных НАТО, в Азии. Таким блоками стали СЕНТО и СЕАТО.

Эскалации холодной войны способствовала гонка вооружений: обе державы обзавелись стратегической авиацией, баллистическими ракетами и ядерными бомбардировщиками. Одновременно нагнеталась обстановка в Берлине: просоветское правительство ГДР устроило блокаду Западного Берлина, а в 1961 году советская армия начала строительство Берлинской стены.

В 1959 году дружественный Советскому Союзу режим был установлен на Кубе и вскоре СССР решил разместить там свои ракеты как симметричный ответ на размещение американских ракет в Турции и Греции. Размещение советских стратегических вооружений на Кубе в 1962 году стало причиной паники в США. Противостояние двух держав рисковало превратиться в открытую американо-советскую ядерную войну. Разрешение Карибского кризиса в октябре 1962 года стало возможным благодаря прямым телефонным переговорам Кеннеди и Хрущёва. Отвод советских войск с Кубы завершил второй этап холодной войны.

Проект «Изучение свободного падения»

При свободном падении на объекты воздействует только сила гравитации. Если мы бросим монету и перо с высоты 30 см, теоретически они должны падать с одинаковой скоростью и оказаться на земле одновременно. Всем известно, что монета упадёт гораздо раньше. Так почему же на оба объекта влияет одна и та же сила, и они приземляются не одновременно? Гравитация – это сила, которая тянет нас к земле. Для объектов в состоянии свободного падения эта сила равна ускорению, которое на земле составляет 9,8 м/с². Используя законы движения Ньютона, студенты продемонстрируют взаимосвязь между массой, силой и ускорением в процессе свободного падения.

Дети
выучат законы движения Ньютона,
продемонстрировав в результате опыта
взаимосвязь между массой, силой и
ускорением в процессе свободного
падения.

Что нам понадобится:

• трубка для изучения свободного падения / вакуумная трубка;
• монета;
• перо;
• клейкая лента;
• рулетка или сантиметровая лента;
• видеокамера и программа для редактирования видео (по желанию).

Ход эксперимента:

1. Отмерьте на стене 180 см от пола и отметьте через каждые 30 см кусочком клейкой ленты.
2. По желанию: включите видеокамеру для записи эксперимента. Установите камеру на высоте приблизительно 120 см от пола, чтобы она располагалась в одной плоскости с падающим объектом.
3. Возьмите монету и перо, бросьте их с высоты 90 см. Какой предмет упадёт первым?
4. Увеличивайте высоту на 30 см каждый раз. Что происходит со скоростью монеты и пера по мере увеличения высоты?
5. Установите трубку для свободного падения, поместите перо и монету в камеру. Запечатайте её и откачайте воздух из трубки, чтобы создать вакуум.
6. Поверните трубку так, чтобы перо и монета оказались в одном конце. Быстро разверните трубку на 180°, чтобы монеты и перо упали в другой конец трубки. Какой предмет окажется в другом конце первым?
7. Если вы записывали эксперимент на видео, подсчитайте скорость (м/с). Для этого, используя программу для редактирования видео, посмотрите его в замедленном варианте. Используйте отметки на стене и часы или таймер, чтобы определить скорость падения предметов с разной высоты, а также внутри трубки.

Что такое комета?

Квантовая теория гравитации

Краткий обзор различных семейств элементарных и составных частиц, и теории, описывающие их взаимодействия. В поле элементарных частиц слева — фермионы, справа — бозоны. (Изображение интерактивно.)

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация — единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена общепризнанная непротиворечивая квантовая теория. При низких энергиях, в духе квантовой теории поля, гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами — калибровочными бозонами со спином 2. Однако получающаяся теория неперенормируема, и поэтому считается неудовлетворительной.

В последние десятилетия разработаны несколько перспективных подходов к решению задачи квантования гравитации: теория струн, петлевая квантовая гравитация и прочие.

Теория струн

В ней вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги — браны. Для многомерных задач браны являются многомерными частицами, но с точки зрения частиц, движущихся внутри этих бран, они являются пространственно-временными структурами. Вариантом теории струн является М-теория.

Петлевая квантовая гравитация

В ней делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону, пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Хотя многие космологические модели могут описать поведение вселенной только от Планковского времени после Большого Взрыва, петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, и даже заглянуть раньше. Петлевая квантовая гравитация позволяет описать все частицы стандартной модели, не требуя для объяснения их масс введения бозона Хиггса.

Причинная динамическая триангуляция

Причинная динамическая триангуляция — пространственно-временное многообразие в ней строится из элементарных евклидовых симплексов (треугольник, тетраэдр, пентахор) размеров порядка планковских с учётом принципа причинности. Четырёхмерность и псевдоевклидовость пространства-времени в макроскопических масштабах в ней не постулируются, а являются следствием теории.

Пример расчётов

Давайте попробуем, используя уже известную формулу закона всемирного тяготения, решить задачу по физике:

Радиус Земли примерно равен 6350 километрам. Ускорение свободного падения возьмём за 10. Необходимо найти массу Земли.

Решение: Ускорение свободного падения у Земли будет равно G*M / R^2. Из этого уравнения мы можем выразить массу Земли: M = g*R^2 / G. Остаётся только подставить в формулу значения: M = 10*6350000^2 / 6, 7 * 10^-11. Чтобы не мучаться со степенями, приведём уравнение к виду:

M = 10* (6,4*10^6)^2 / 6, 7 * 10^-11.

Посчитав, мы получаем, что масса Земли примерно равна 6*10^24 килограмм.

https://youtube.com/watch?v=w311PjX_rWw

Примечания

1. Вайнберг С. Первые три минуты. — М.: Энергоиздат, 1981. — С. 135.
2. Нарликар Дж. Неистовая вселенная. — М.: Мир, 1985. — С. 25. — Тираж 100 000 экз.
3. Нарликар Дж. Гравитация без формул. — М.: Мир, 1985. — С. 144. — Тираж 50 000 экз.
4. Нарликар Дж. Неистовая вселенная. — М.: Мир, 1985.
   — С. 70. — Тираж 100 000 экз.
5. Нарликар Дж. Гравитация без формул. — М.: Мир, 1985. — С. 87. — Тираж 50 000 экз.
6. См. аналогию между слабым гравитационным полем и электромагнитным полем в статье гравитомагнетизм.
7. Канонической эта теория является в том смысле, что она наиболее хорошо разработана и широко используется в современной небесной механике, астрофизике и космологии, причём количество надёжно установленных противоречащих ей экспериментальных результатов практически равно нулю.
8. Иваненко Д. Д., Пронин П. И., Сарданашвили Г. А. Калибровочная теория гравитации. — М.: Изд. МГУ, 1985.
9. Brans, C. H.; Dicke, R. H. (November 1 1961). «Mach’s Principle and a Relativistic Theory of Gravitation». Physical Review 124 (3): 925—935. DOI:10.1103/PhysRev.124.925. Retrieved on 2006-09-23.
10. С ортодоксальной точки зрения это уравнение представляет собой координатное условие.
11. Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. — М.: Оникс, 2007. — С. 948. — ISBN 978-5-488-01248-6 — Тираж 5100 экз.
12. Нарликар Дж. Гравитация без формул. — М.: Мир, 1985. — С. 145. — Тираж 50 000 экз.
13. Вайнберг С. Первые три минуты. — М.: Энергоиздат, 1981. — С. 136.

Сноски

Формула силы притяжения между телами в космосе

Закономерность гравитации, которую обнаружил Ньютон, можно представить в виде математической формулы. Вычисления выглядят следующим образом:

\(F=G\times m1\times m2\times r^2\) ,

где \(m1,m2\) — массы объектов, которые притягиваются друг к другу под действием силы \(F\) ,

\(r\) – расстояние, на которое удалены тела,

\(G\) — т.н. гравитационная постоянная величина, константа, равная 6,67.

Гравитационное взаимодействие объектов будет слабеть, если тела удаляются друг относительно друга. Сила гравитации пропорциональна величине расстояния в квадрате. При этом для нахождения искомой величины расстояние измеряется от центров тяжести тел, а не от поверхностей.